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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
如圖,將△ABC沿DE折疊,使點A與BC邊的中點F重合,下列結(jié)論中:①EF∥AB且EF=
AB;②∠BAF=∠CAF;③S四邊形ADFE=
AF•DE;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正確的個數(shù)是( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:根據(jù)對折的性質(zhì)可得AE=EF,∠DAF=∠DFA,∠EAF=∠AFE,∠BAC=∠DFE,據(jù)此和已知條件判斷圖中的相等關(guān)系.
解答:解:①由題意得AE=EF,BF=FC,但并不能說明AE=EC,∴不能說明EF是△ABC的中位線,故①錯;
②題中沒有說AB=AC,那么中線AF也就不可能是頂角的平分線,故②錯;
③易知A,F(xiàn)關(guān)于D,E對稱.那么四邊形ADFE是對角線互相垂直的四邊形,那么面積等于對角線積的一半,故③對;
④∠BDF=∠BAF+∠DFA,∠FEC=∠EAF+∠AFE,∴∠BDF+∠FEC=∠BAC+∠DFE=2∠BAC,故④對.
正確的有兩個,故選B.
點評:翻折前后對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等.
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如圖,將△ABC沿DE翻折,折痕DE∥BC,若AD BD
=1 2
,BC=6,則DE長等于( �。�
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如圖,將△ABC沿DE折疊,使點A與BC邊的中點F重合,下列結(jié)論正確的有( �。�
①EF∥AB;
②S四邊形ADFE=1 2
AF×DE;
③∠BAF=∠CAF;
④∠BDF+∠FEC=2∠BAC.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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