Question

【題目】王達(dá)和李力是八(2)班運(yùn)動(dòng)素質(zhì)最好的兩位同學(xué)，為了選出一名同學(xué)參加全校的體育運(yùn)動(dòng)大寒，班主任針對(duì)學(xué)校要測(cè)試的五個(gè)項(xiàng)目，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的測(cè)試(成績(jī)：分)，結(jié)果如下：

姓名	力量	速度	耐力	柔韌	靈敏
王達(dá)	60	75	100	90	75
李力	70	90	80	80	80

根據(jù)以上測(cè)試結(jié)果解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)充完成下表：

姓名	平均成績(jī)(分)	中位數(shù)(分)	眾數(shù)(分)	方差(分2)
王達(dá)	80	75	75	190
李力

（2）任選一個(gè)角度分析推選哪位同學(xué)參加學(xué)校的比賽比較合適?并說(shuō)明理由；

（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù)，推選得分同學(xué)參加比賽，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)推選哪位同學(xué)去參賽。

Answer 1

【答案】（1）80,80,80,40 （2）答案見(jiàn)解析 （3）李力

【解析】

（1）利用平均數(shù)的計(jì)算方法求出李力測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，再求出中位數(shù)和眾數(shù)，然后利用方差公式求出李力測(cè)試成績(jī)的方差，填表即可；

（2）可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從兩人的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差進(jìn)行分析，可得出結(jié)果；

（3）根據(jù)已知力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù)，分別算出兩人的綜合分?jǐn)?shù)，再比較大小即可得出去參加比賽的選手.

（1）解：李力的平均成績(jī)?yōu)椋?/span>；

將5個(gè)數(shù)排序70，80，80，80，90，

最中間的數(shù)是80，

∴李力的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為80；

∵80出現(xiàn)了3次，是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80；

李力測(cè)試成績(jī)的方差為：，

填表如下

姓名	平均成績(jī)(分)	中位數(shù)(分)	眾數(shù)(分)	方差(分2)
王達(dá)	80	75	75	190
李力	80	80	80	40

（2）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，兩人的平均成績(jī)相同，從中位數(shù)和眾數(shù)看，李力的成績(jī)比王達(dá)的成績(jī)好，從方差看，李力測(cè)試成績(jī)的方差比王達(dá)次數(shù)成績(jī)的方差小，可知李力的成績(jī)比王達(dá)的成績(jī)穩(wěn)定，因此應(yīng)該推選李力參加比賽。

（3）解：∵按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù)，

∴王達(dá)的成績(jī)?yōu)椋?/span>60×1+75×2+100×3+90×3+75×1=855；

李力的成績(jī)?yōu)椋?/span>70×1+90×2+80×3+80×3+80×1=910；

910＞855

∴選李力去參加比賽.