【題目】如圖把一個長方形紙片沿EF 折疊后點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠AED′＝50°,則∠EFC ＝（ ）.

A.50°B.130°C.65°D.115°

【答案】D

【解析】

由折疊的性質可得∠DEF＝∠D′EF，因為∠AED′＝50°，結合平角可求得∠DEF＝∠D′EF＝65°，平行可求得∠EFB＝∠DEF＝65°，再求出∠EFC的度數(shù).

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF＝∠EFB，

又由折疊的性質可得∠D′EF＝∠DEF，

∵∠AED′＋∠D′EF＋∠DEF＝180°，∠AED′＝50°，

∠D′EF＝∠DEF＝＝65°，

∴∠EFB＝∠DEF＝65°．

∴∠EFC=180°-∠EFB＝115°，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點E．

（1）求證：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，分別以△ABC的邊AB，AC向兩側作等邊三角形△ABD和△ACE，連接BE，CD．

（1）求證：BE＝CD；

（2）△ADC可以看成　 　繞點A　 　（填“順時針”或“逆時針”）旋轉了　 　°．

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【題目】在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數(shù)(單位：元)，并繪制成下面的統(tǒng)計圖．

(1)本次調查的樣本容量是　 　，這組數(shù)據的眾數(shù)為　 　元；中位數(shù)為　 　元；

(2)求這組數(shù)據的平均數(shù)；

(3)該校共有600名學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數(shù)．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a-b+c＞0；④當x≠1時，a+b＞ax2+bx：⑤4ac＜b2．其中正確的有____________（只填序號）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與y軸相切.點A、B在x軸上，且OA＝OB.點P為⊙C上的動點，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為 _____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b）＝a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4

（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝a5﹣b5

……

（1）根據規(guī)律可得（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+…+a2bn﹣3+abn﹣2+bn﹣1）＝　 （其中n為正整數(shù)）；

（2）仿照上面等式分解因式：a6﹣b6＝　 ；

（3）根據規(guī)律可得（a﹣1）（an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1）＝　 （其中n為正整數(shù)）；

（4）計算：（4﹣1）（410+49+48+…+42+4+1）＝　 ；

（5）計算：（﹣2）2019+（﹣2）2018+（﹣2）2017+…+（﹣2）3+（﹣2）+1＝　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在銳角△ABC中，BC＝6，高AD＝4，兩動點M、N分別在AB、AC上滑動(不包含端點)，且MN∥BC，以MN為邊長向下作正方形MPQN，設MN＝x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y．

(1)如圖(1)，當正方形MPQN的邊P恰好落在BC邊上時，求x的值；

(2)如圖(2)，當PQ落△ABC外部時，求出y與x的函數(shù)關系式(寫出x的取值范圍)并求出x為何值時y最大，最大是多少？

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