若點A(3、4)是反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式圖象上一點,則下列說法正確的是


  1. A.
    點(2、-6)在函數(shù)圖象上
  2. B.
    y隨x的增大而減小
  3. C.
    當(dāng)y≤4時,x<0或x≥3
  4. D.
    圖象分別位于二、四象限
C
分析:先根據(jù)點A(3、4)是反比例函數(shù)y=圖象上一點求出k的值,求出函數(shù)的解析式,由此函數(shù)的特點對四個選項進(jìn)行逐一分析.
解答:∵點A(3、4)是反比例函數(shù)y=圖象上一點,
∴k=xy=3×4=12,
∴此反比例函數(shù)的解析式為y=,
A、∵2×(-6)=-12≠12,∴點(2、-6)不在此函數(shù)的圖象上,故本選項錯誤;
B、∵此反比例函數(shù)的解析式為y=,k=12>0,∴在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,故本選項正確;
C、∵當(dāng)y≤4時,即≤4,解得x<0或x≥3,故本選項錯誤;
D、∵反比例函數(shù)的解析式為y=,k=12>0,∴此函數(shù)的圖象位于一、三象限,故本選項錯誤.
故選B.
點評:本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點,根據(jù)題意求出反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OA在y正半軸上,OC在x正半軸上,點D是線段OC上一點,過點D作DE⊥AD交直線BC于點E,以A、D、E為頂點作矩形ADEF.
(1)求證:△AOD∽△DCE;
(2)若點A坐標(biāo)為(0,4),點C坐標(biāo)為(7,0).
①當(dāng)點D的坐標(biāo)為(5,0)時,拋物線y=ax2+bx+c過A、F、B三點,求點F的坐標(biāo)及a、b、c的值;
②若點D(k,0)是線段OC上任意一點,點F是否還在①中所求的拋物線上?如果在,請說明理由;如果不在,請舉反例說明;
(3)若點A的坐標(biāo)是(0,m),點C的坐標(biāo)是(n,0),當(dāng)點D在線段OC上運動時,是否也存在一條拋物線,使得點F都落在該拋物線上?若存在,請直接用含m精英家教網(wǎng)、n的代數(shù)式表示該拋物線;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在第一象限的矩形ABCO的邊OA在y正半軸上,OC在x正半軸上,點D是線段OC上一點,過點D作DE⊥AD交直線BC于點E,以A、D、E為頂點作矩形ADEF.
(1)求證:△AOD∽△DCE;
(2)若點A坐標(biāo)為(O,4),點C坐標(biāo)為(7,0).
①當(dāng)點D的坐標(biāo)為(5,0)時,若拋物線經(jīng)過A、F、B三點,求該拋物線的解析式;
②當(dāng)點D(k,0)是線段OC(不包括端點)上任意一點,則點F仍在①中所求的拋物線上嗎?請說明理由;
③當(dāng)點A的坐標(biāo)是(0,m),點C的坐標(biāo)是(n,0),當(dāng)點D在線段OC上運動時,是否了存在一條拋物線,使得點F始終落在該拋物線上?若存在,請直接寫出該拋物線的解析式(用含m、n表示);若不存在,請說明理由.
(3)在第(2)題②的條件下,若點D(k,0)是在x軸上,且不在線段OC上的任意一點,其他條件不變,則點F是否還在①中所求的拋物線上?如果在,請以點D(k,0)在x負(fù)半軸上為例畫出示意圖(畫在備用圖上),并說明理由;如果不在,請舉反例說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在第一象限的矩形ABCO的邊OA在y正半軸上,OC在x正半軸上,點D是線段OC上一點,過點D作DE⊥AD交直線BC于點E,以A、D、E為頂點作矩形ADEF.
(1)求證:△AOD∽△DCE;
(2)若點A坐標(biāo)為(O,4),點C坐標(biāo)為(7,0).
①當(dāng)點D的坐標(biāo)為(5,0)時,若拋物線經(jīng)過A、F、B三點,求該拋物線的解析式;
②當(dāng)點D(k,0)是線段OC(不包括端點)上任意一點,則點F仍在①中所求的拋物線上嗎?請說明理由;
③當(dāng)點A的坐標(biāo)是(0,m),點C的坐標(biāo)是(n,0),當(dāng)點D在線段OC上運動時,是否了存在一條拋物線,使得點F始終落在該拋物線上?若存在,請直接寫出該拋物線的解析式(用含m、n表示);若不存在,請說明理由.
(3)在第(2)題②的條件下,若點D(k,0)是在x軸上,且不在線段OC上的任意一點,其他條件不變,則點F是否還在①中所求的拋物線上?如果在,請以點D(k,0)在x負(fù)半軸上為例畫出示意圖(畫在備用圖上),并說明理由;如果不在,請舉反例說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OA在y正半軸上,OC在x正半軸上,點D是線段OC上一點,過點D作DE⊥AD交直線BC于點E,以A、D、E為頂點作矩形ADEF.
(1)求證:△AOD∽△DCE;
(2)若點A坐標(biāo)為(0,4),點C坐標(biāo)為(7,0).
①當(dāng)點D的坐標(biāo)為(5,0)時,拋物線y=ax2+bx+c過A、F、B三點,求點F的坐標(biāo)及a、b、c的值;
②若點D(k,0)是線段OC上任意一點,點F是否還在①中所求的拋物線上?如果在,請說明理由;如果不在,請舉反例說明;
(3)若點A的坐標(biāo)是(0,m),點C的坐標(biāo)是(n,0),當(dāng)點D在線段OC上運動時,是否也存在一條拋物線,使得點F都落在該拋物線上?若存在,請直接用含m、n的代數(shù)式表示該拋物線;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省寧德市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的邊OA在y正半軸上,OC在x正半軸上,點D是線段OC上一點,過點D作DE⊥AD交直線BC于點E,以A、D、E為頂點作矩形ADEF.
(1)求證:△AOD∽△DCE;
(2)若點A坐標(biāo)為(0,4),點C坐標(biāo)為(7,0).
①當(dāng)點D的坐標(biāo)為(5,0)時,拋物線y=ax2+bx+c過A、F、B三點,求點F的坐標(biāo)及a、b、c的值;
②若點D(k,0)是線段OC上任意一點,點F是否還在①中所求的拋物線上?如果在,請說明理由;如果不在,請舉反例說明;
(3)若點A的坐標(biāo)是(0,m),點C的坐標(biāo)是(n,0),當(dāng)點D在線段OC上運動時,是否也存在一條拋物線,使得點F都落在該拋物線上?若存在,請直接用含m、n的代數(shù)式表示該拋物線;若不存在,請說明理由.

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