【題目】已知菱形ABCD與線段AE,且AEAB重合.現(xiàn)將線段AE繞點A逆時針旋轉180°,在旋轉過程中,若不考慮點E與點B重合的情形,點E還有三次落在菱形ABCD的邊上,設∠B=α,則下列結論正確的是(  )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

通過臨界值的情況結合圖形分析,可知當60°< <90°時滿足題意.

解:因為AEAB重合,在旋轉過程中必過D點,所以需要滿足AE與邊BC、CD有交點,此時考慮臨界值位置:當AB=AC時,旋轉過程經過C、D兩點,如圖,AB=BC=AC,ABC為等邊三角形,所以α=60°,易知當α60°時即有三個交點,而當α=90°時,菱形ABCD為正方形,此時AB不會與BC有交點(不考慮點E與點B重合的情形),∴60°< <90°,

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸,y軸分別相交于點A,B,O為坐標原點,點A的坐標為(-8,0).

(1)求k的值;

(2)若點P(x,y)是第二象限內直線上的一個動點,在點P的運動過程中,試寫出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)若點P(0,m)為射線BO(B,O兩點除外)上的一動點,過點P作PC⊥y軸交直線AB于C,連接PA.設△PAC的面積為S′,求S′與m的函數(shù)關系式,并寫出自變量m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(1,2),與x軸的一個交點A在點(3,0)和(2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結論的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC邊為直徑作OBC邊于點D,過點DDEAB于點E,EDAC的延長線交于點F.

(1)求證:EFO的切線;

(2)EB=6,且sinCFD=,求O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yx與反比例函數(shù)yx0)的圖象相交于點D,點A為直線yx上一點,過點AACx軸于點C,交反比例函數(shù)yx0)的圖象于點B,連接BD

1)若點B的坐標為(8,2),則k   ,點D的坐標為   ;

2)若AB2BC,且△OAC的面積為18,求k的值及△ABD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,ABCD,∠ABC=60°,AB=BC=4CD=3

(1)如圖1,求△BCD的面積;

(2)如圖2,MCD邊上一點,將線段BM繞點B逆時針旋轉60°,可得線段BN,過點NNQBC,垂足為Q,設NQ=n,BQ=m,求n關于m的函數(shù)解析式.(自變量m的取值范圍只需直接寫出)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與探究:在平面直角坐標系中,已知拋物線軸交于,兩點(在點的右側),與軸交于點,它的對稱軸與軸交于點,直線經過,兩點,連接

1)求兩點的坐標及直線的函數(shù)表達式;

2)探索直線上是否存在點,使為直角三角形,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由;

3)若點是直線上的一個動點,試探究在拋物線上是否存在點

①使以點,,為頂點的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由;

②使以點,,,為頂點的四邊形為矩形,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,,,過點作直線,將繞點順時針旋轉得到(點的對應點分別為),射線分別交直線于點.

1)如圖,當重合時,求的度數(shù);

2)如圖,設的交點為,當的中點時,求線段的長;

3)在旋轉過程中,當點分別在的延長線上時,試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形的最小面積;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1是某小型汽車的側面示意圖,其中矩形ABCD表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉,當旋轉角為60°時,箱蓋ADE落在AD'E'的位置(如圖2所示).已知AD90厘米,DE30厘米,EC40厘米.

1)求點D'BC的距離;

2)求E、E'兩點的距離.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案