【題目】已知菱形ABCD與線段AE,且AE與AB重合.現(xiàn)將線段AE繞點A逆時針旋轉180°,在旋轉過程中,若不考慮點E與點B重合的情形,點E還有三次落在菱形ABCD的邊上,設∠B=α,則下列結論正確的是( )
A.B.C.D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+6與x軸,y軸分別相交于點A,B,O為坐標原點,點A的坐標為(-8,0).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是第二象限內直線上的一個動點,在點P的運動過程中,試寫出△OPA的面積S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)若點P(0,m)為射線BO(B,O兩點除外)上的一動點,過點P作PC⊥y軸交直線AB于C,連接PA.設△PAC的面積為S′,求S′與m的函數(shù)關系式,并寫出自變量m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(–1,2),與x軸的一個交點A在點(–3,0)和(–2,0)之間,其部分圖象如下圖,則以下結論:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結論的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC邊為直徑作O交BC邊于點D,過點D作DE⊥AB于點E,ED、AC的延長線交于點F.
(1)求證:EF是O的切線;
(2)若EB=6,且sin∠CFD=,求O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點D,點A為直線y=x上一點,過點A作AC⊥x軸于點C,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點B,連接BD.
(1)若點B的坐標為(8,2),則k= ,點D的坐標為 ;
(2)若AB=2BC,且△OAC的面積為18,求k的值及△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=60°,AB=BC=4,CD=3.
(1)如圖1,求△BCD的面積;
(2)如圖2,M是CD邊上一點,將線段BM繞點B逆時針旋轉60°,可得線段BN,過點N作NQ⊥BC,垂足為Q,設NQ=n,BQ=m,求n關于m的函數(shù)解析式.(自變量m的取值范圍只需直接寫出)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:在平面直角坐標系中,已知拋物線與軸交于,兩點(點在點的右側),與軸交于點,它的對稱軸與軸交于點,直線經過,兩點,連接.
(1)求,兩點的坐標及直線的函數(shù)表達式;
(2)探索直線上是否存在點,使為直角三角形,若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由;
(3)若點是直線上的一個動點,試探究在拋物線上是否存在點:
①使以點,,,為頂點的四邊形為菱形,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由;
②使以點,,,為頂點的四邊形為矩形,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在中,,,過點作直線,將繞點順時針旋轉得到(點的對應點分別為),射線分別交直線于點.
(1)如圖,當與重合時,求的度數(shù);
(2)如圖,設與的交點為,當為的中點時,求線段的長;
(3)在旋轉過程中,當點分別在的延長線上時,試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在,求出四邊形的最小面積;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1是某小型汽車的側面示意圖,其中矩形ABCD表示該車的后備箱,在打開后備箱的過程中,箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉,當旋轉角為60°時,箱蓋ADE落在AD'E'的位置(如圖2所示).已知AD=90厘米,DE=30厘米,EC=40厘米.
(1)求點D'到BC的距離;
(2)求E、E'兩點的距離.
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