如圖，將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一直線上．

(1)求證：AB⊥ED；

(2)若PB＝BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明．

答案：
解析：

　　證明(1)∵∠A＋∠B＝90°，∠A＝∠D，∴∠B＋∠D＝90°，∴AB⊥DE;

　　(2)若PB＝BC，則有Rt△ABC≌Rt△DBP

　　∵∠A＝∠D，∠B＝∠B，BP＝BC，∴Rt△ABC≌Rt△DBP

　　此圖與該條件有關(guān)的全等三角形還有：

　　Rt△APN≌Rt△DCN　　Rt△DEF≌Rt△DBP　　Rt△EPM≌Rt△BFM


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然后打開(kāi)，折痕為AE，頂點(diǎn)B的落點(diǎn)為F．你認(rèn)為四邊形ABEF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖：將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B、C重合）使得C點(diǎn)落在矩形ABCD內(nèi)部的E處，F(xiàn)H平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α滿足（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕為EF．
（1）連接EB，求證：四邊形EBFD是菱形；
（2）若AB=3，BC=9，求重疊部分三角形DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片A′B′C′D′沿EF折疊，使點(diǎn)B′落在A′D′邊上的點(diǎn)B處；沿BG折疊，使點(diǎn)D′落在點(diǎn)D處，且BD過(guò)F點(diǎn)．
（1）試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠BFE為多少度時(shí)，四邊形BEFG是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下一個(gè)角（虛線與折痕成45°角），打開(kāi)，則所得的平面圖形是
正方形
正方形
．

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