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某汽車停車場預計“十•一”國慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次,該停車場的收費標準為:大車每輛次10元,小車每輛次5元.根據預計,解答下面的問題:
(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y(元)與小車停放輛次x(輛)之間的函數關系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%~85%,請你估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍.
【答案】分析:(1)小車停放輛次x(輛),則大車是1200-x輛,兩種車的收費就可表示出.得到函數關系式;
(2)利用“小車的停放輛次占總輛次的65%到85%之間”可得到不等式×1200≤x≤,求出x的最大值以及最小值,根據一次函數的性質即可求解.
解答:解:(1)根據題意,則有y=5x+10×(1200-x)
=-5x+12000
故所求的函數關系式是y=-5x+12000,
其自變量x的取值范圍為0≤x≤1200,x為整數;

(2)因小車的停放輛次占總輛次的65%到85%之間,
所以×1200≤x≤,
整理,得780≤x≤1020
將x=780,x=1020分別代入y=-5x+12000
解得y1=8100,y2=6900,
因此國慶節(jié)這天該停車場收費金額在6900元到8100元之間.
點評:主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力.要先根據題意列出函數關系式,再代數求值.解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解.注意要根據實際意義準確的找到不等關系,利用不等式求解.
練習冊系列答案
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(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y(元)與小車停放輛次x(輛)之間的函數關系式,并指出自變量x的取值范圍;
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(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y元與小車停放輛次x輛之間的函數關系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占總停車輛次的65%~85%,請你估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍。

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