Question

無錫新區(qū)某電子公司根據(jù)市場(chǎng)需求，在一天內(nèi)計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的電子產(chǎn)品共52件，該公司所籌生產(chǎn)此電子產(chǎn)品的資金不少于2710元，但不超過2794元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型電子產(chǎn)品，所生產(chǎn)的此兩型電子產(chǎn)品可全部售出，此兩型電子產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

(1)該公司對(duì)這兩型電子產(chǎn)品有哪幾種生產(chǎn)方案？

(2)該公司如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？

(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件B型電子產(chǎn)品的售價(jià)不會(huì)改變，而每件A型電子產(chǎn)品的售價(jià)將會(huì)提高m元(m>40)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤(rùn)？(注：利潤(rùn)＝售價(jià)－成本)

Answer 1

解：（1）設(shè)生產(chǎn)A型產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B型產(chǎn)品（52-x）件。

有2710≤25x+55(52-x)≤2794(2分)

解得：2.2≤x≤5，所以有3種方案。生產(chǎn)A型3件，B 型49件；

生產(chǎn)A型4件，B 型48件；生產(chǎn)A型5件，B 型47件。

（2）利潤(rùn)M=（300-25）x+(380-55)(52-x)=-50x+16900

∵x增M減，∴x=3時(shí)，M取得最大值為16750元。

（3）利潤(rùn)M2=（300+m-25）x+(380-55)(52-x)

=(m-50)x+16900

①m>50,x增M增，故生產(chǎn)A型5件，B型47件獲得最大利潤(rùn)。

②m=50,三種方案利潤(rùn)一樣大。

③40<m<50,x增M減，故生產(chǎn)A型3件，B型49件獲得最大利潤(rùn)。