Question

探究發(fā)現(xiàn)：閱讀解答題：在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來(lái)解決．例：試比較20142015×20142012與20142014×20142013的大小．

【解析】
設(shè)20142014=a，x=20142015×20142012,

y= 20142014×20142013

那么x=（a+1）（a-2），

那么y= a（a-1）

∵x-y=

∴ (填＞、＜)．

填完后，你學(xué)到了這種方法嗎？不妨嘗試一下，相信你準(zhǔn)行！

問題：計(jì)算．（m+22．2014）(m+14．2014)-(m+18．2014)(m+17．2014)

 

Answer 1

﹣2，＜；m+2．2014．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；計(jì)算（m+22．2014）（m+14．2014）﹣（m+18．2014）（m+17．2014）的結(jié)果，可令m+18．2014=x，再結(jié)合平方差公式計(jì)算得到結(jié)果．

試題解析：x﹣y=（a+1）（a﹣2）﹣a（a﹣1）=a2﹣a﹣2﹣a2+a=﹣2；

∴x﹣y=﹣2＜0，即x＜y；

設(shè)m+18．2014=x，則有：

原式=（x+4）（x﹣4）﹣x（x﹣1）

=x2﹣16﹣x2+x

=x﹣16

=m+18．2014﹣16

=m+2．2014．

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．