如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P,點P在第一象限.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D,且S△PBD=4,
(1)求點D的坐標;
(2)求k、m的值.

【答案】分析:(1)在y=kx+2中,只要x=0得y=2即可得點D的坐標為(0,2);
(2)由AP∥OD得Rt△PAC∽Rt△DOC,又 =,可得 ==,故AP=6,BD=6-2=4,由S△PBD=4可得BP=2,把P(2,6)分別代入y=kx+2與y=可得一次函數(shù)解析式為:y=2x+2反比例函數(shù)解析式為:y=
解答:解:(1)在y=kx+2中,令x=0得y=2
∴點D的坐標為(0,2);

(2)∵AP∥OD,
∴Rt△PAC∽Rt△DOC.


∴AP=6.
又∵BD=6-2=4.
∴由S△PBD=4可得BP=2.
∴P(2,6)(3分)
把P(2,6)代入y=kx+2,解得k=2.
把P(2,6)代入,解得m=12.
∴k=2,m=12.
點評:本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法、相似三角形等知識及綜合應用知識、解決問題的能力.有點難度.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點P,點P在第一象限.PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B.一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D,且S△PBD=4,
OC
OA
=
1
2

(1)求點D的坐標;
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當x>0時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,一次函數(shù)y1=-x-1與反比例函數(shù)y2=-
2
x
圖象相交于點A(-2,1)、B(1,-2),則使y1>y2的x的取值范圍是( �。�
A、x>1
B、x<-2或0<x<1
C、-2<x<1
D、-2<x<0或x>1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

13、如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點A.當y<3時,x的取值范圍是
x>2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•成都)如圖,一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=
kx
(k為常數(shù),且k≠0)的圖象都經(jīng)過點
A(m,2)
(1)求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式;
(2)結合圖象直接比較:當x>0時,y1和y2的大�。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B,與反比例函數(shù)y=
4x
(x>0)
的圖象交于點C,CD⊥x軸于點D,求四邊形OBCD的面積.

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