【題目】已知，K是圖中所示正方體中棱CD的中點(diǎn)，連接KE、AE，則cos∠KEA的值為 ．

【答案】
【解析】連接AK．

設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a．由勾股定理，得AE= a，AK=EK= a．

過(guò)點(diǎn)K作KM⊥AE于M，則AM=EM= AE= a．

在直角三角形KEM中，∠KME=90°，∴cos∠KEA= = = = ．


【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）)，還要掌握正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如圖所示，點(diǎn)A在線段NF上，AE=8，則△NFP的面積為（ ）．

A.30
B.32
C.34
D.36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知：

第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；

第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；

第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；

則第個(gè)圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為4、0、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 .

（2）另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間追上點(diǎn)？

（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

類(lèi)比定義：我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)；類(lèi)比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們得到了分式的運(yùn)算法則等等.小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，類(lèi)似地，我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱(chēng)為真分式；反之，稱(chēng)為假分式.

拓展定義：

對(duì)于任何一個(gè)分式都可以化成整式與真分式的和的形式，

如：；

.

理解定義：

（1）下列分式中，屬于真分式的是：____屬于假分式的是：_____（填序號(hào)）

①；②；③；④.

拓展應(yīng)用：

（2）將分式化成整式與真分式的和的形式；

（3）將假分式化成整式與真分式的和的形式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組： 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：
（i）解不等式（1），得；
（ii）解不等式（2），得；
（iii）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（iv）原不等式的解集為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)．上周售出1輛A型車(chē)和3輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為96萬(wàn)元；本周已售2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)，銷(xiāo)售額為62萬(wàn)元．

（1）求每輛A型車(chē)和B型車(chē)的售價(jià)各多少萬(wàn)元．

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)共6輛，購(gòu)車(chē)費(fèi)不少于130萬(wàn)元，且不超過(guò)140萬(wàn)元. 則有哪幾種購(gòu)車(chē)方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果兩個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，夾角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)三角形叫做互補(bǔ)三角形，如圖2，分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF，則圖中的兩個(gè)三角形就是互補(bǔ)三角形．

（1）用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形；
（2）證明圖2中的△ABC與△AEF兩個(gè)互補(bǔ)三角形面積相等；
（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI．
①已知三個(gè)正方形面積分別是17、13、10，在如圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）畫(huà)出邊長(zhǎng)為 、 、 的三角形，并計(jì)算圖3中六邊形DEFGHI的面積．
②若△ABC的面積為2，求以EF、DI、HG的長(zhǎng)為邊的三角形面積．

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