Question

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4-7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖甲）和條形圖（圖乙），回答下列問(wèn)題：

（1）求這次抽查的學(xué)生數(shù)；

（2）補(bǔ)全圖甲和圖乙；

（3）計(jì)算被抽查學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵？

Answer 1

【答案】（1）20人；（2）見(jiàn)解析；（3）5.3棵，1378棵

【解析】

（1）根據(jù)B類(lèi)的人數(shù)以及其所占的百分比，可求得總?cè)藬?shù)；

（2）利用總?cè)藬?shù)乘以D類(lèi)所對(duì)應(yīng)的百分比即可求得D類(lèi)的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；再根據(jù)A，C的人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則，計(jì)算出調(diào)查的20名學(xué)生植樹(shù)量的平均數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)260即可．

解：（1）（人）．

答：這次抽查的學(xué)生數(shù)為20人；

（2）D類(lèi)的人數(shù)為：20×10%=2（人），

A類(lèi)的人數(shù)所占的百分比為：，

C類(lèi)的人數(shù)所占的百分比為：，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）被調(diào)查學(xué)生的平均植樹(shù)量為：（棵），

所以（棵）．

答：估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)1378棵．