己知二次函數(shù)y=-x2+x+2圖象與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn)A,B,C,則經(jīng)過這三點(diǎn)的外接圓半徑為   
【答案】分析:設(shè)拋物線y=-x2+x+2與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn),先求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)經(jīng)過這三個點(diǎn)的外接圓的圓心為M(m,n),由AM=BM=CM即可求出m、n的值,進(jìn)而得出外接圓的半徑.
解答:解:設(shè)拋物線y=-x2+x+2與y軸的交點(diǎn)為A,與x軸的交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn),
令x=0,則y=2,
則點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(0,2),
令y=0,則-x2+x+2=0,解得x=2或x=-1,
故B(2,0),C(-1,0),
設(shè)經(jīng)過這三個點(diǎn)的外接圓的圓心為M(m,n),

解得:,
故點(diǎn)M坐標(biāo)為(,),
故外接圓的半徑AM==
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、三角形的外接圓,根據(jù)題意得出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵,要求同學(xué)們掌握三角形外接圓圓心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
(1)a-b+c>0     
(2)方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零
(3)y隨x的增大而增大       
(4)一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過第四象限.其中正確的個數(shù)是(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個數(shù)是(  )
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、己知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),求b,c的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•燕山區(qū)一模)己知二次函數(shù)y1=x2-2tx+(2t-1)(t>1)的圖象為拋物線C1
(1)求證:無論t取何值,拋物線C1與y軸總有兩個交點(diǎn);
(2)已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭,得拋物線C2y2=(x-t)2,平移后A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為D(m,n),E(m+2,n),求n的值.
(3)在(2)的條件下,將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后,連同C2在DE上方的部分組成一個新圖形,記為圖形G,若直線y=-
12
x+b
(b<3)與圖形G有且只有兩個公共點(diǎn),請結(jié)合圖象求b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•松北區(qū)三模)如圖,己知二次函數(shù)y=-
12
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn).
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BA、BC,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案