如圖，EF是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)折線，將∠A沿DH折疊，頂點(diǎn)A恰好與EF上的點(diǎn)G重合，則GH=    ．
【答案】分析：要求GH的長(zhǎng)度，首先想到Rt△HEG，然而邊HE、HG、EG沒(méi)有辦法用同一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示，需先求出EG．也可求出GF，利用EF-GF求得EG，GF可以利用Rt△GFD求得EG．
解答：解：∵EF是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)折線，
∴DF=CD=×4=2
又∵HD為折痕，
∴DG=AD=4，AH=HG
Rt△DFG中，GF2+DF2=DG2
∴FG2=DG2-DF2=42-22=12
∴FG=2
∴EG=4-2
Rt△HEG中，設(shè)HG=x，則GH=AH=2-x
HE2+EG2=HG2
（4-2）2+（2-x）2=x2，
解得x=8-4
故填8-4
點(diǎn)評(píng)：本題在直角三角形中用勾股定理需一些條件，此時(shí)就要想法求這些條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACD，旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)E記為點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，EF是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的對(duì)折線，將∠A沿DH折疊，頂點(diǎn)A恰好與EF上的點(diǎn)G重合，則GH=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鶴崗模擬）如圖，O是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的對(duì)稱中心，P為OD上一點(diǎn)，OP=b（0＜b＜
2
2
a），連接AP，把一個(gè)邊長(zhǎng)均大于
2
a的直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于P點(diǎn)處，讓三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)保持三角板的兩直角邊分別與正方形的BC、CD邊（含端點(diǎn)）相交，其交點(diǎn)為E、F．
（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，PE的長(zhǎng)能否與AP的長(zhǎng)相等？若能，請(qǐng)作出此時(shí)點(diǎn)E的位置，并給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）探究在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段EF與AP長(zhǎng)的大小關(guān)系，并對(duì)你得出的結(jié)論給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAB是邊長(zhǎng)為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正方向上，將△OAB 折疊，使點(diǎn)A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當(dāng)A′E∥x軸時(shí)，求點(diǎn)A′和E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)A′E∥x軸，且拋物線y=-
1
6
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′和E時(shí)，求拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案