Question

方程x+3y=10的非負整數解的個數是________．

Answer 1

4
分析：要求二元一次方程x+3y=10在非負整數范圍內的解，首先將方程做適當變形，根據解為非負整數確定其中一個未知數的取值范圍，再進一步求得另一個未知數的值．
解答：由已知，得x=10-3y，
要使x，y都是非負整數，
合適的y值只能是0，1，2，3，
相應的x=10，7，4，1．
所以方程x+3y=10的非負整數解的個數是4組．
點評：本題是求不定方程的非負整數解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數的適合條件的所有整數值，再求出另一個未知數的值．