Question

高為12米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹(shù)AB，如圖（a）． （1）某一時(shí)刻測(cè)得大樹(shù)AB、教學(xué)樓ED在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)分別是BC=2.5米，DF=7.5米，大樹(shù)AB的高度為（     ）米； （2）現(xiàn)有皮尺和高為h米的測(cè)角儀，請(qǐng)你設(shè)計(jì)另一種測(cè)量大樹(shù)AB高度的方案，要求： ①在圖（b）中，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案示意圖，并將應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長(zhǎng)度用字母m，n …表示，角度用希臘字母α，β …表示）； ②根據(jù)你所畫(huà)出的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求出大樹(shù)的高度．（用字母表示）

Answer 1

解：（1）4 （2）①如圖（b）（標(biāo)注m，α，畫(huà)草圖也可給相同的分） ②在Rt△CMA中，∵AM=CMtan α=mtan α ∴AB=mtan α+h．