若兩個方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個公共根，則（　　）
A、a=bB、a+b=0C、a+b=1D、a+b=-1
分析：設出公共根x0構造二元一次方程組，解出符合條件的公共根．
解答：解：設公共根為x0，則
x
2
0
+ax0+b=0①
x
2
0
+bx0+a=0②
．
①-②，得（a-b）（x0-1）=0，
當a=b時，方程可能有兩個公共根，不合題意；
當x0=1時，a+b=-1．
故選D．
點評：考查了一元二次方程的解．本題利用兩個方程有公共根建立了方程組來求a，b的關系．
練習冊系列答案
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若兩個方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個公共根，則


  1. A.
    a=b
  2. B.
    a+b=0
  3. C.
    a+b=1
  4. D.
    a+b=-1

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若兩個方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個公共根，則（　�。�
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C．a(chǎn)+b=1
D．a(chǎn)+b=-1

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A．a(chǎn)=b
B．a(chǎn)+b=0
C．a(chǎn)+b=1
D．a(chǎn)+b=-1

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