若兩個方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個公共根,則(  )
A、a=bB、a+b=0C、a+b=1D、a+b=-1
分析:設出公共根x0構造二元一次方程組,解出符合條件的公共根.
解答:解:設公共根為x0,則
x
2
0
+ax0+b=0①
x
2
0
+bx0+a=0②

①-②,得(a-b)(x0-1)=0,
當a=b時,方程可能有兩個公共根,不合題意;
當x0=1時,a+b=-1.
故選D.
點評:考查了一元二次方程的解.本題利用兩個方程有公共根建立了方程組來求a,b的關系.
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若兩個方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個公共根,則


  1. A.
    a=b
  2. B.
    a+b=0
  3. C.
    a+b=1
  4. D.
    a+b=-1

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若兩個方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一個公共根,則( 。
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