已知直線y＝kx＋3（k＜0）分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原來O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，設運動時間為t秒。

（1）當k＝－1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發(fā)，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．

①直接寫出t=1秒時C、Q兩點的坐標；

②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值．

（2）當時，設以C為頂點的拋物線y=（x+m）2+n與直線AB的另一交點為D（如圖2）。

①求CD的長；

②設△COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y＝kx＋b經(jīng)過點(1，－1)和(2，－4).

（1）求直線的解析式；（2）求直線與x軸和y軸的交點坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 已知直線y＝kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍。

1.（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；                 

2.（2）如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問當t為何值時，△PQA是直角三角形；

3.（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點D坐標；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y＝kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍。
【小題1】（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；   
【小題2】（2）如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問當t為何值時，△PQA是直角三角形；
【小題3】（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點D坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市工大附中第一中學九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知直線y＝kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍。
【小題1】（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；   
【小題2】（2）如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問當t為何值時，△PQA是直角三角形；
【小題3】（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點D坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

 已知直線y＝kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍。

1.（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；                 

2.（2）如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問當t為何值時，△PQA是直角三角形；

3.（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大，若存在，求出點D坐標；若不存在，請說明理由。

 

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