如圖PA、PB為⊙O的切線，∠P=60°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為P（ ）

A．2-π
B．2-π
C．4-π
D．4-π
【答案】分析：連接OA、OB、OP，陰影部分的面積用兩個(gè)直角三角形的面積和圓心角為120°的扇形的面積差來(lái)求即可．
解答：解：連接OA，OB，OP，則∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-60°=120°，∠AOP=∠BOP=60°；
由切線長(zhǎng)定理知，AP=AB=AOtan60°=2，
∴S陰影=S△APO+S△OPB-S扇形OAB=2××OA•AP-=4 -π，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查扇形面積的計(jì)算；得到陰影部分面積的組成是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖PA、PB為⊙O的切線，∠P=60°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為P（　　）
A、2
3
-
4
3
π
B、2
3
-
2
3
π
C、4
3
-
4
3
π
D、4
3
-
2
3
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，如果∠P=60°，那么∠AOB等于
120
120
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下3.5直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),直線OP交⊙A于點(diǎn)D、E,交AB 于C.圖中互相垂直的線段有_________(只要寫出一對(duì)線段即可).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖PA、PB為⊙O的切線，∠P=60°，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為P


  1. A.
    2數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式π
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式π
  3. C.
    4數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式π
  4. D.
    4數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式π

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