如圖，直線CF垂直且平分AD于點E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．
精英家教網

（1）圖中有四對全等三角形，分別為△ABC≌△CDA，△AEF≌△DEC，△DEC≌△AEC，△AEF≌△AEC；（5分）

（2）證明：
∵CF垂直平分AD，
∴AC=CD．（6分）
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA．（7分）
∴AB=BC=AC．
∴△ABC為正三角形．（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，直線CF垂直且平分AD于點E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線CF垂直且平分AD于點E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，直線CF垂直且平分AD于點E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2005年陜西省中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，直線CF垂直且平分AD于點E，四邊形ADCB是菱形，BA的延長線交CF于點F，連接AC．
（1）圖中有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）證明：△ABC是正三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案