【題目】方程的不同有理根的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

【答案】C

【解析】

首先觀察x=1是方程的一個根故可以把方程x4-6x3+13x2-12x+4=0化成（x-1）（x3-5x2+8x-4）=0，再次發(fā)現(xiàn)x=1是方程x3-5x2+8x-4=0的一個有理根，于是原方程可以化為（x-1）2（x2-4x+4）=0，即可求出不同有理數(shù)的個數(shù)．

解：觀察可知x=1是方程x4-6x3+13x2-12x+4=0的一個根，

即（x-1）（x3-5x2+8x-4）=0，

觀察可知x=1還是x3-5x2+8x-4=0，

原方程可以化為（x-1）2（x2-4x+4）=0，

解得x=1或2，

原方程的不同有理根有2個，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是 的中線， 是線段 上一點（不與點 重合）． 交 于點 ， ，連結 ．

（1）如圖1，當點與重合時，求證：四邊形是平行四邊形

（2）如圖2，當點不與重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由.

（3）如圖3，延長交于點，若，且．

①求的度數(shù)；

②當，時，求 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC 是等腰直角三角形，BC=AB，A 點在 x 負半軸上，直角頂點 B 在 y 軸上，點 C 在 x 軸上方．

（1）如圖1所示，若A的坐標是（﹣3，0），點 B的坐標是（0，1），求點 C 的坐標；

（2）如圖2，過點 C 作 CD⊥y 軸于 D，請直接寫出線段OA，OD，CD之間等量關系；

（3）如圖3，若 x 軸恰好平分∠BAC，BC與 x 軸交于點 E，過點 C作 CF⊥x 軸于 F，問 CF 與 AE 有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，點A為切點，BP與⊙O交于點C，點D是AP的中點，連結CD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=2，∠P=30°，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明與同學們在數(shù)學動手實踐操作活動中，將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F，連結EF．

（探究發(fā)現(xiàn)）

在三角板旋轉過程中，當的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時，如圖所示，請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關系：______．

（拓展思考）

在三角板旋轉過程中，當的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時，如圖所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關系：______，并證明你的結論；

（創(chuàng)新應用）

若正方形的邊長為4，在三角板旋轉過程中，當的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點時，試求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學生課外閱讀情況，隨機抽取20名學生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進行調查，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

整理數(shù)據(jù)：

課外閱讀平均時間x（min）

0≤x＜40

40≤x＜80

80≤x＜120

120≤x＜160

等級

D

C

B

A

人數(shù)

3

a

8

b

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

m

n

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）填空：a＝　　，b＝　；m＝　　，n＝　　；

（2）已知該校學生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達標，請估計達標的學生數(shù)；

（3）設閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）一個不透明的盒中裝有若干個除顏色外都相同的紅球與黃球．在這個口袋中先放入2個白球，再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色后放回盒中，再繼續(xù)摸球，全班一共做了400次這樣的摸球試驗．如果知道摸出白球的頻數(shù)是40，你能估計在未放入白球前，袋中原來共有多少個小球嗎？

（2）提出問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？

活動操作：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中．再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色、是否有記號，放回盒中，再繼續(xù)摸球、記錄、放回袋中．

統(tǒng)計結果：摸球試驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結果如下表：

球的類別

無記號

有記號

紅色

黃色

紅色

黃色

摸到的次數(shù)

18

28

2

2

由上述的摸球試驗推算：

①盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？

②盒中有紅球多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，公路 MN 和公路 PQ 在點 P 處交會，且∠QPN=30°．點 A 處有一所中學，AP=160m，一輛拖拉機從 P 沿公路 MN 前行，假設拖拉機行駛時周圍 100m 以內會受到噪聲影響，那么該所中學是否會受到噪聲影響，請說明理由，若受影響，已知拖拉機的速度為 18km/h，那么學校受影響的時間為多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分別為B,D,AB=2,CD=4,BD=3.若在直線MN上存在點P,能使△PAB與△PCD相似,則PB=_____

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