【題目】如圖，已知在⊙O中，直徑MN＝10，正方形ABCD的四個頂點分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的邊長．

【答案】

【解析】

證出△DCO是等腰直角三角形，得出DC＝CO，求出BO＝2AB，連接AO，半徑AO＝5，再根據(jù)勾股定理列方程，即可求出AB的長．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝CD，

∴∠DCO＝90°，

又∵∠POM＝45°，

∴∠CDO＝45°，

∴CD＝CO，

∴BO＝BC+CO＝BC+CD，

∴BO＝2AB，

連接AO，如圖：

∵MN＝10，

∴AO＝5，

又∵在Rt△ABO中，AB2+BO2＝AO2，

∴AB2+（2AB）2＝52，

解得：AB＝，

則正方形ABCD的邊長為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市有一段馬路需要整修，這段馬路的長不超過3450米．今有甲、乙、丙三個施工隊，分別施工人行道、非機動車道和機動車道．他們于某天零時同時開工，每天24小時連續(xù)施工．若干天后的零時，甲完成任務；幾天后的18時，乙完成任務，自乙隊完成的當天零時起，再過幾天后的8時，丙完成任務，已知三個施工隊每天完成的施工任務分別為300米、240米、180米，則這段路面有 米長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應值如下表：

…

-1

0

1

3

…

…

-3

1

3

1

…

則下列判斷中正確的是（ ）

A.拋物線開口向上B.拋物線與軸的交點在軸負半軸上

C.當時，D.方程的正根在3與4之間

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某興趣小組用無人機進行航拍測高，無人機從1號樓和2號樓的地面正中間B點垂直起飛到高度為50米的A處，測得1號樓頂部E的俯角為60°，測得2號樓頂部F的俯角為45°．已知1號樓的高度為20米，則2號樓的高度為_____米(結果保留根號)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示、則下列結論：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正確的是(　　)

A.①③B.①②C.①②③D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，則四邊形EFGH的形狀為_____；如四邊形ABCD的對角線AC 與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點，點A的縱坐標為4，點B的坐標為（3，2），連接0A，OB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點M是線段AB上的一動點（不與點A，B重合），過點M作MEx軸于點E，作MNy軸為于點N，求四邊形MEON 的最大面積；

（3）將直線y=kx+b向下平移n個單位長度，若直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象只有一個交點，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：

①abc＞0；

②b2﹣4ac＞0；

③9a﹣3b+c=0；

④若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；

⑤5a﹣2b+c＜0．

其中正確的個數(shù)有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為（　�。�

A. B. C. D.

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