Question

△ABC中，點D在邊AB上，點E在AC上，AB=6，AD=2，AC=9，若△ABC與△ADE相似，則AE的值等于

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   ，3
4. D.
   ，3

Answer 1

C
分析：由△ABC中，點D在邊AB上，點E在AC上，AB=6，AD=2，AC=9，若△ABC與△ADE相似，可分別從若△ABC∽△ADE與若△ABC∽△AED，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求解即可求得答案．
解答：∵△ABC與△ADE相似，且∠A是公共角，
∴若△ABC∽△ADE，則，
即，
解得：AE=3；
若△ABC∽△AED，則，
即，
解得：AE=．
∴AE=3或．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握方程思想與分類討論思想的應(yīng)用．