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如圖，半徑為2的半圓O中有兩條相等的弦AC與BD相交于點P．
（1）求證：PO⊥AB；
（2）若BC=1，則PO的長是 _________ ．
（1）證明：連接AD．
∵AB是直徑
∴∠ACB=∠ADB=90°
∵AC=BD，AB=BA
∴△ABC≌△ABD
∴∠BAC=∠ABD
從而PA=PB．
∵⊙O是AB中點，
∴PO⊥AB
（2）解：∵∠AOP=∠ACB=90°，∠OAP=∠CAB
∴△AOP∽△ACB 
∴
∵AB=4，BC=1
∴AC==
∴OP==．      
練習冊系列答案
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（1）它的周長y與腰長x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當腰長為何值時，周長有最大值？這個最大值為多少？

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3
3
4
3
3
4
．

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