一個圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖是半圓，則這個圓錐的高是（ ）
A．5
B．5
C．5
D．4
【答案】分析：半徑為10的半圓的弧長是10π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10π，利用弧長公式計算底面半徑后利用勾股定理求圓錐的高即可．
解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=10π，
解得：r=5，
這個圓錐的底面半徑是5，
∴圓錐的高為=5．
故選B．
點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、一個圓錐的母線長為5cm，底面圓半徑為3 cm，則這個圓錐的側(cè)面積是
15π
cm2（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅量得一個圓錐的母線長為15cm，底面圓的直徑是6cm，它的側(cè)面積為
 
cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、已知一個圓錐的母線長為2cm，它的側(cè)面展開圖恰好是一個半圓，則這個圓錐的側(cè)面積等于
2π
cm2（用含π的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•哈爾濱）一個圓錐的母線長為4，側(cè)面積為8π，則這個圓錐的底面圓的半徑是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•大連）如果一個圓錐的母線長為3cm，底面半徑為2cm，那么該圓錐的側(cè)面積是
6πcm2
6πcm2
．

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