如圖,點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn),∠ABC=∠ABD,還應(yīng)補(bǔ)充一個條件,才能推出△APC≌△APD.從下列條件中補(bǔ)充一個條件,不一定能推出△APC≌△APD的是


  1. A.
    BC=BD
  2. B.
    AC=AD
  3. C.
    ∠ACB=ADB
  4. D.
    ∠CAB=∠DAB
B
分析:根據(jù)題意,∠ABC=∠ABD,AB是公共邊,結(jié)合選項,逐個驗證得出正確結(jié)果.
解答:A、補(bǔ)充BC=BD,先證出△BPC≌△BPD,后能推出△APC≌△APD,故正確;
B、補(bǔ)充AC=AD,不能推出△APC≌△APD,故錯誤;
C、補(bǔ)充∠ACB=∠ADB,先證出△ABC≌△ABD,后能推出△APC≌△APD,故正確;
D、補(bǔ)充∠CAB=∠DAB,先證出△ABC≌△ABD,后能推出△APC≌△APD,故正確.
故選B.
點(diǎn)評:本題考查了三角形全等判定,三角形全等的判定定理:有AAS,SSS,ASA,SAS.注意SSA是不能證明三角形全等的,做題時要逐個驗證,排除錯誤的選項.
練習(xí)冊系列答案
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