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為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.

　　(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)

　

AC

BC

AB

r

S

圖甲

　

　

　

0.6

　

　

圖乙

　

　

　

1.0

　

　

(2)觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

 

【答案】

(1)略；

　 　　(2)由圖表信息猜測，得，（2分）并且對一般三角形都成立.連接OA、OB、OC，運用面積法證明：

　　　　　

 【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.

(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)

　

AC

BC

AB

r

S

圖甲

　

　

　

0.6

　

　

圖乙

　

　

　

1.0

　

　

(2)觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.

　　(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)

　

AC

BC

AB

r

S

圖甲

　

　

　

0.6

　

　

圖乙

　

　

　

1.0

　

　

(2)觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

 

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省蘇州市相城實驗中學九年級10月月考數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.
(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)

　
AC
BC
AB
r

S
圖甲
　
　
　
0.6
　
　
圖乙
　
　
　
1.0
　
　
(2)觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市九年級10月月考數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.

(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)

　

AC

BC

AB

r

S

圖甲

　

　

　

0.6

　

　

圖乙

　

　

　

1.0

　

　

(2)觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

 

 

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