【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（0,2）．有下列結(jié)論：①ac＞0；②；③a+c＜2-b；④； ⑤x=-5和x=7時(shí)函數(shù)值相等．其中正確的結(jié)論有 （ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】∵拋物線開口向下，∴a<0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c>0，∴ac<0，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b24ac>0，所以②正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴x=1時(shí)，y最大，即a+b+c>2，∴a+c>2b，所以③錯(cuò)誤；

∵x=2時(shí)，y<0，∴4a2b+c<0，而=1，c=2，∴4a+4a+2<0，∴a<，所以④正確；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴x=5和x=7時(shí)函數(shù)值相等，所以⑤正確.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=90，A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥ON，垂點(diǎn)為點(diǎn)B，AB=3厘米，OB=4厘米，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以2厘米/秒的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng)，EF與OA交于點(diǎn)C，連接AE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）。

（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，ΔEOF與ΔABO是否相似？請說明理由。

（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，不論t取何值時(shí)，總有EF⊥OA，為什么？

（3）連接AF，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得SΔAEF=S四邊形ABOF ？若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：

全等四邊形根據(jù)全等圖形的定義可知：四條邊分別相等，四個(gè)角也分別相等的兩個(gè)四邊形全等.在“探索三角形全等的條件” 時(shí)，我們把兩個(gè)三角形中“一條邊相等” 或“一個(gè)角相等”稱為一個(gè)條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法，探索“四邊形全等的條件”，進(jìn)行了如下思考：如圖 1，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中，連接對角線AC，A'C'，這樣兩個(gè)四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的問題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件，只要再增加2個(gè)條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個(gè)四邊形中“四條邊分別相等，四個(gè)角也分別相等”，從而說明兩個(gè)四邊形全等.

按照智慧小組的思路，小明對圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”兩個(gè)條件，他們認(rèn)為滿足這五個(gè)條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.

(1)請根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由；

(2)請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題.

A.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個(gè)條件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，滿足這五個(gè)條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形 ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.

B.在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，再添加兩個(gè)關(guān)于原四邊形的條件(要求：不同于小亮的條件)，使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”，你添加的條件是：①___________；②__________.：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，軸于C，軸于D

求k的值；

根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若和面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，回答問題：

解方程x4－5x2+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：

設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)?/span>y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；

當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，請利用上述方法解方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形記作在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，先將向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到．

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：______，______，______，

在圖中畫出；

平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：______、______、______；

若y軸有一點(diǎn)P，使與面積相等，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲和乙騎摩托車分別從某大道上相距6000米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速行駛一段時(shí)間后，到達(dá)C地的甲發(fā)現(xiàn)摩托車出了故障，立即停下電話通知乙，乙接到電話后立即以出發(fā)時(shí)速度的倍向C地勻速騎行，到達(dá)C地后，用5分鐘修好了甲摩托車，然后乙仍以出發(fā)時(shí)速度的倍勻速向終點(diǎn)A地騎行，甲仍以原來速度向B地勻速騎行，2分鐘后，發(fā)現(xiàn)乙的一件維修工具落在了自己車上，于是立即掉頭并以原速度倍的速度勻速返回（此時(shí)乙未到達(dá)A地）.在這個(gè)過程中，兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示（甲與乙打、接電話及掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）則當(dāng)乙到達(dá)A地時(shí)，甲離A地的距離為 ________米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．

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同步練習(xí)冊答案