Question

根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題：

（1）已知直線l₁的函數(shù)表達(dá)式為y=x，請(qǐng)直接寫(xiě)出過(guò)原點(diǎn)且與l₁垂直的直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l₃向上的方向與x軸的正方向所成的角為30⁰．

①求直線l₃的函數(shù)表達(dá)式；

②把直線l₃繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90⁰得到的直線l₄，求直線l₄的函數(shù)表達(dá)式．

（3）分別觀察（1）（2）中的兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，請(qǐng)猜想：當(dāng)兩直線垂直時(shí)，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請(qǐng)根據(jù)猜想結(jié)論直接寫(xiě)出過(guò)原點(diǎn)且與直線垂直的直線l₅的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

（1）一次函數(shù)的解析式為：y = （2）2

【解析】

試題分析：（1）把A（-3，1）代入函數(shù)y =，得m = -3  

∴反比例函數(shù)的解析式為：y =    

把B（2，n）代入y =，得n =

∴B（2，）                  

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b

                       

則

解得：k=，b=                 

∴一次函數(shù)的解析式為：y =          

（2）直線y =與x軸的交點(diǎn)D（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：C（0，）

AD =，DC =      

∴            

或者：作AE⊥x軸于E，

則 ⊿ADE∽⊿CDO

∴