Question

某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)算；月用水量超過(guò)20m3時(shí)，超過(guò)部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)每戶家庭用水量為時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元。

（1）分別求出和時(shí)y與x的關(guān)系式；

（2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：

月份	四月份	五月份	六月份
交費(fèi)金額	30元	34元	42.6元

小明家這個(gè)季度共用水多少立方米？

 

Answer 1

y=2.6x-12；小明家這個(gè)季度共用水53

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)樵掠盟�量不超過(guò)20m3時(shí)，按2元/m3計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x；因?yàn)樵掠盟�量超過(guò)20m3時(shí)，其中的20m3仍按2元/m3收費(fèi)，超過(guò)部分按2.6元/m3計(jì)費(fèi)，所以當(dāng)x＞20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；

（2）由題意可得：因?yàn)樗脑路�、五月份繳費(fèi)金額不超過(guò)40元，所以用y=2x計(jì)算用水量；六月份繳費(fèi)金額超過(guò)40元，所以用y=2.6x-12計(jì)算用水量

試題解析：【解析】
（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是：y=2x；

當(dāng)x＞20時(shí)，y與x的函數(shù)表達(dá)式是：y=2×20+2.6（x-20）=2.6x-12；

（2）因?yàn)樾∶骷宜摹⑽逶路莸乃�費(fèi)都不超過(guò)40元，故0≤x≤20，此時(shí)y=2x，

六月份的水費(fèi)超過(guò)40元，x＞20，此時(shí)y=2.6x-12，

所以把y=30代入y=2x中得，

2x=30，x=15；

把y=34代入y=2x中得，

2x=34，x=17；

把y=42.6代入y=2.6x-12中得，

2.6x-12=42.6，x=21．

所以，15+17+21=53．

答：小明家這個(gè)季度共用水53m3

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用