錐角為的圓錐,其側(cè)面展開(kāi)圖所得扇形的圓心角為
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如圖:∠A為圓錐的錐角 ∵設(shè)圓錐的母線(xiàn)AB=AC=a ∴△ABC是等邊三角形 ∴底面直徑BC=a ∴圓錐的底面周長(zhǎng)為 而側(cè)面展開(kāi)后的扇形周長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng) 扇形周長(zhǎng)為 解得:圓心角n=180° ∴選C |
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