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近日全球多國暴發(fā)豬流感疫情,為預防疫情,某食品廠對屠宰加工車間進行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x(min)成正比例;燃燒后,y與x成反比例,(如圖所示).現測得點燃藥物后3min與12min,室內每立方米空氣中的含藥量為2mg.據以上信息解答下列問題:
(1)藥物燃燒時y與x的函數關系式為______;燃燒后y與x的函數關系式為______.
(2)通過計算說明藥物經多長時間燃燒盡?
(3)當每立方米空氣中的含藥量低于1.6mg時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,經多長時間工作人員才可以回室內?

解:(1)①設燃燒時,y與x的函數關系式為y=kx,圖象過(3,2),
∴2=3k,解得,k=,
∴設燃燒時,y與x的函數關系式為y=x,
②設燃燒后,y與x的函數關系式為y=,圖象過(12,2)
∴2=,解得k=24,
∴燃燒后,y與x的函數關系式為y=
故答案為:y=x;y=

(2)由題意,令=,
解得x=6.
∴藥物經6min燃燒盡;

(3)把y=1.6代入y=,
解得x=15.
∴經15min工作人員才可以回室內.
分析:(1)用待定系數法,可設燃燒時和燃燒后,y與x的函數關系式為y=kx,y=,根據圖象,解答出即可;
(2)令=,解出x,即為燃燒時間;
(3)把y=1.6,代入反比例函數關系式,解答出即可;
點評:本題主要考查了反比例函數的應用,解答過程中,注意正確的認識圖象,找到關鍵的點,運用好數形結合的思想.
練習冊系列答案
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(1)藥物燃燒時y與x的函數關系式為
 
;燃燒后y與x的函數關系式為
 

(2)通過計算說明藥物經多長時間燃燒盡?
(3)當每立方米空氣中的含藥量低于1.6mg時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,經多長時間工作人員才可以回室內?

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