Question

計(jì)算（1）-3²÷3+（-）÷12-（-1）²⁰⁰⁸；
（2）-5.372×（-3）+5.372×（-7）+5.372×4．

Answer 1

解：（1）-3²÷3+（-）÷12-（-1）²⁰⁰⁸
=-9÷3+（-）÷12-1
=-3+（-）×-1
=-3--1
=（-3）+（-）+（-1）
=-4；

（2）-5.372×（-3）+5.372×（-7）+5.372×4
=5.372×（3-7+4）
=5.372×0
=0．
分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘方運(yùn)算，-3²表示兩個(gè)3乘積的相反數(shù)，求出值，根據(jù)-1的偶次冪為1計(jì)算（-1）²⁰⁰⁸，然后把括號(hào)里進(jìn)行通分計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算，最后利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果；
（2）觀察原式發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)都有公因式5.372，故逆用乘法分配律提取5.372后，括號(hào)里剩余的項(xiàng)相加為0，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算法則，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)利用運(yùn)算律可簡化運(yùn)算，例如本題的第二小題，同時(shí)注意區(qū)別-3²與（-3）²，前者表示兩個(gè)3乘積的相反數(shù)，后者表示兩個(gè)-3相乘．