如圖,AD平分∠BAC,AB=AC,連接BD,CD,并延長(zhǎng)相交AC,AB于點(diǎn)F,E,則此圖形中有幾對(duì)全等三角形


  1. A.
    3對(duì)
  2. B.
    4對(duì)
  3. C.
    5對(duì)
  4. D.
    6對(duì)
B
分析:本題由已知開始思考,直接可得△ABD≌△ACD,由此得出結(jié)論,進(jìn)一步得出其它的三角形全等,要不重不漏,結(jié)合判定方法仔細(xì)驗(yàn)證.
解答:∵AB=AC,AD=AD,∠1=∠2;
∴△ABD≌△ACD;
∴∠B=∠C;
又∵∠BAF=∠CAE,AB=AC,
∴△ACE≌△ABF;②
∴BE=CF;
又∵∠BDE=∠CDF
∴△BDE≌△CDF;③
∵∠1=∠2,AD=AD,AE=AF,
∴△ADE≌△ADF.④
因此共有4對(duì)全等三角形.
故選擇B.
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理,普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,無法證明三角形全等,本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目.做題時(shí),從已知開始結(jié)合全等的判定方法由易到難逐個(gè)找尋,要不重不漏.
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如圖,AB平分∠CAD,E為AB上一點(diǎn),若AC=AD,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD為△ABC的角平分線,M為BC的中點(diǎn),ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E,交AC于F.求證:BE=CF=
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(AB+AC).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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求證:DE=EF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教版八年級(jí)上全等三角形2練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,AB平分∠CAD,E為AB上一點(diǎn),若AC=AD,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 (   )

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對(duì)全等三角形

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AD為△ABC的角平分線,M為BC的中點(diǎn),MEAD交BA的延長(zhǎng)線于E,交AC于F.求證:BE=CF=
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2
(AB+AC).
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