試題分析：首先利用完全平方公式化簡后再利用公式法因式分解即可．
解：（a2+1）2﹣4a2=a4+2a2+1﹣4a2
=a4﹣2a2+1
=（a2﹣1）2．
點評：本題考查了公式法因式分解的知識，解題的關(guān)鍵是利用完全平方公式展開后再分解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué)
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分解因式：x（x﹣2）（x+3）（x+1）+8= ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（1）先化簡，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（3a﹣5+a2）．其中a=﹣1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代數(shù)式m2+2mn+n2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
請看下面的問題：把x4+4分解因式
分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必須添一項4x2，隨即將此項4x2減去，即可得x4+4=x4+4x2+4﹣4x2=（x2+2）2﹣4x2=（x2+2）2﹣（2x）2=（x2+2x+2）（x2﹣2x+2）
人們?yōu)榱思o(jì)念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
（1）x4+4y4；（2）x2﹣2ax﹣b2﹣2ab．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若將（2x）n﹣81分解成（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3），則n的值是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
將整式9﹣x
2分解因式的結(jié)果是（ �。�
| A．（3﹣x）2 | B．（3+x）（3﹣x） | C．（9﹣x）2 | D．（9+x）（9﹣x） |
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