Question

(1)如圖所示的風車葉片中，是中心對稱圖形的有

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

(2)四個圖形分別至少旋轉(zhuǎn)下列角度后才能與自身重合，則其中不可能是中心對稱圖形的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：C;D
解析：

(1)剖析：從圖中可觀察到四個風車的葉片的形狀每個都是完全相同的．要選出中心對稱圖形，就要考慮看哪些風車葉片旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合．最簡單的辦法就是看葉片是奇數(shù)個或是偶數(shù)個，是奇數(shù)個的，它只是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是偶數(shù)個的，那么它既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是中心對稱圖形．因此，(1)題中的“風車”三個有偶數(shù)個葉片，故它們是中心對稱圖形． 　　(2)剖析：(2)題與(1)的變化之處是：(1)實際上是讓我們知道什么樣的旋轉(zhuǎn)對稱圖形是中心對稱圖形，而(2)題則需要我們知道什么樣的旋轉(zhuǎn)對稱圖形不是中心對稱圖形．在(2)題中A旋轉(zhuǎn)12次，即將圖形旋轉(zhuǎn)，與自身重合，故是中心對稱圖形；同樣，B旋轉(zhuǎn)10次、C圖形旋轉(zhuǎn)4次都是旋轉(zhuǎn)了，因此它們都是中心對稱圖形．故應選D．

提示：

(2)方法提煉： 　　如果一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形需至少旋轉(zhuǎn)α度后才能與自身重合，且α的某一整數(shù)倍等于，則它是中心對稱圖形；否則不是．