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如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=40°，則∠ABO=    度．
【答案】分析：已知了∠ACB的度數，易求得同弧所對的圓心角∠AOB的度數；等腰△AOB中，根據三角形內角和定理即可求得底角∠ABO的度數．
解答：解：△AOB中，OA=OB，
∴∠ABO=（180°-∠AOB）；
又∵∠AOB=2∠C=80°，
∴∠ABO=50°．
點評：此題主要考查的是圓周角定理：同弧所對的圓周角是圓心角的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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