Question

【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村” 的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：

型號	占地面積（m2/個(gè)）	使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個(gè)）	造價(jià)（萬元/個(gè)）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過370m2，該村農(nóng)戶共有498戶．

(1)滿足條件的方案共有哪幾種?寫出解答過程．

(2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢?造價(jià)最低是多少萬元?

Answer 1

【答案】(1)、A型6個(gè)，B型14；A型7個(gè)，B型13個(gè)；A型8個(gè)，B型12個(gè)；(2)、A型建8個(gè)的方案最省，最低造價(jià)52萬元.

【解析】

試題分析：(1)、設(shè)A型的建造了x個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組，然后得出不等式組的解，從而得出方案的種類；(2)、分別求出每種方案的價(jià)格，然后得出最低方案.

試題解析：(1)、設(shè)A型的建造了x個(gè)，得不等式組：

解得：

方案共三種：分別是A型6個(gè)，B型14；A型7個(gè)，B型13個(gè)；A型8個(gè)，B型12個(gè)

(2)、當(dāng)x=6時(shí)，造價(jià)為2×6+3×14=54 當(dāng)x=7時(shí)，造價(jià)為2×7+3×13=53

當(dāng)x=8時(shí)，造價(jià)為2×8+3×12=52

∴A型建8個(gè)的方案最省，最低造價(jià)52萬元