如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF，請(qǐng)你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以說(shuō)明．
平行且相等

試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可以得到相等的線段和相等的角，從而可以證明△BCE≌△DAF，進(jìn)而證得結(jié)論．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CB=AD，CB∥AD，
∴∠BCE=∠DAF，
∵CE=AF，
∴△BCE≌△DAF，
∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
∴BE∥DF，
即BE∥DF且BE=DF．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟知通常情況下，利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來(lái)解決有關(guān)線段相等的證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.問(wèn)四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

菱形的周長(zhǎng)為20，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，則它的面積為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于O，，AB=4

（1）判斷△AOB的形狀；并說(shuō)明理由。
（2）求對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC=AD，BD⊥CD，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知ABCD的一邊長(zhǎng)為10，則對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)可取下列數(shù)據(jù)中的（   ）
A．4、8
B．6、8
C．8、10
D．11、13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形 ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB="6" cm，BC="10" cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度在線段BC間往返運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。

⑴當(dāng)t=            s時(shí)，四邊形PCDQ的面積為36;
⑵若以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求t的值;
⑶當(dāng)0<t<5時(shí)，若DQ≠DP,當(dāng)t為何值時(shí)，△DPQ是等腰三角形 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知矩形的面積為，其中一條邊長(zhǎng)為，則另一條邊長(zhǎng)為      ___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng) ________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案