20、我們知道三角形的內(nèi)角和為180°，而四邊形可以分成兩個三角形，故它的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形則可以分成3個三角形，它的內(nèi)角和為3×180°=540°（如圖），依次類推，則八邊形的內(nèi)角和為（　�。�
分析：因為四邊形可以分成兩個三角形，五邊形則可以分成3個三角形，依次類推，則八邊形可以分成6個三角形，故它的內(nèi)角和是6×180°=1080度．
解答：解：6×180°=1080度．故選B．
點評：根據(jù)已知條件猜想出多邊形的邊數(shù)與分成的三角形的個數(shù)之間的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在小學我們知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”，現(xiàn)在把一塊含30°角的直角三角板AOB的直角頂點O放置在水平線l上，如圖1所示．

（1）填空：∠1+∠2=
90
90
度；
（2）若把三角板AOB繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，
①填空：當∠1=
60
60
度時，AB∥l．理由：
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．
②在三角板AOB繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，圖2中是否存在相等的角（圖2中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）我們知道三角形的內(nèi)角和是180°，請猜測四邊形的內(nèi)角和是多少度？
解：四邊形的四個內(nèi)角和等于
360
360
°
（2）利用下面兩種方法驗證你的猜想，請說明理由：
解法一：如圖1，連接四邊形ABCD的對角線AC．
解法二：如圖2，延長CB、DA相交于點E．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省晉江市七年級上學期期末跟蹤測試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

在小學我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點放置在水平線上，如圖所示.
(1)填空：度；
(2) 若把三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，
①填空：當＝　　　度時，∥.
理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
②在三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點，于點，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.  
  

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆福建省晉江市七年級上學期期末跟蹤測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在小學我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點放置在水平線上，如圖所示.

(1)填空：度；

(2) 若把三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，

①填空：當＝　　　度時，∥.

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

②在三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點，于點，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.  

  

 

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