17．下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（　　）
A．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$B．$\frac{1}{x+1}$C．$\frac{1}{{x}^{3}-1}$D．$\frac{x-3}{x}$

分析 根據(jù)分式有意義的條件對各選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴無論x取何值，分式總有意義，故本選項正確；
B、當(dāng)x+1=0，即x=-1時分式無意義，故本選項錯誤；
C、當(dāng)x3-1=0，即x=1時分式無意義，故本選項錯誤；
D、當(dāng)x=0時分式無意義，故本選項錯誤．
故選A．

點評 本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．如圖，△BDC與△CEB在線段BC的同側(cè)，CD與BE相交于點A，∠ABC=∠ACB，AD=AE，求證：BD=CE．

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8．如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）證明：△ABC是直角三角形．
（2）請求圖中陰影部分的面積．

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5．截止年底，某市人口總數(shù)已達到4230000人，將4230000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×104

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12．在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B、C的一動點，過P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．
（1）試說明不論點P在BC邊上何處時，都有△PBQ與△ABC相似；
（2）若AC=3，BC=4，設(shè)BP長為x，請用含x的代數(shù)式表示PQ=$\frac{3}{5}$x；BQ=$\frac{4}{5}$x；當(dāng)BP為何值時，△AQP面積最大，并求出最大值；
（3）在Rt△ABC中，兩條直角邊BC、AC滿足關(guān)系式BC=kAC，是否存在一個k的值，使Rt△AQP既與Rt△ACP全等，也與Rt△BQP全等，并說明理由．

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2．下列四個式子：
①$\sqrt{8}$$＜\sqrt{10}$；②$\sqrt{65}$＜8；③$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜1；④$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞0.5．
其中大小關(guān)系正確的式子的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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9．在數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)都是整數(shù)，點A，B在原點的兩側(cè)，且點A在點B的左側(cè)，如圖所示，若點A與點B的距離為4，則點A表示的數(shù)的相反數(shù)不可能為（　�。�
A．5B．3C．2D．1

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6．在一個不透明的袋中裝著3個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出1個小球，記下顏色不放回，再從袋子中任意取出1個小球，記下顏色：
（1）若取出的第一個小球為紅色，則取出的第二個小球仍為紅球的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）按要求從袋子中取出的兩個球，請畫出樹狀圖或列表格，并求出取出的兩個小球中有1個黃球、1個紅球的概率．

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7．計算：
（1）|（-7）+（-2）|+（-3）
（2）42+3×（-1）3+（-2）÷（-$\frac{1}{3}$）2．

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