Question

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是兩組對邊延長線的交點，EG、FG分別平分∠BEC、∠DFC，若∠ADC=60°，∠ABC=80°，則∠EGF的大小是

1. A.
   140°
2. B.
   130°
3. C.
   120°
4. D.
   110°

Answer 1

D
分析：首先在圖形上添加∠1、∠2、∠3、∠4，然后根據(jù)角之間的關(guān)系進(jìn)行解答．
解答：解：添加∠1、∠2、∠3、∠4，如右圖，
∵∠1=60°-∠AED，∠FAB=80°-∠AFB，
∴2∠4=360°-∠1-∠FAB=360°-（60°-∠AED）-（80°-∠AFB）=220°+∠AED+∠AFB，
∴∠4=110°+∠AED+∠AFB，
∴∠2=60°-∠AEC，∠3=80°-∠AFB，
∴∠EGF=360°-（∠4+∠2+∠3），
=360°-110°-∠AED-∠AFB-60°+∠AED-80°+∠AFB
=360°-110°-60°-80°
=110°．
故選D．
點評：本題考查角與角之間的運算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解．