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(2010•小店區(qū))某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服,甲款每套進價350元,乙款每套進價200元,該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服.
(1)該店訂購這兩款運動服,共有哪幾種方案?
(2)若該店以甲款每套400元,乙款每套300元的價格全部出售,哪種方案獲利最大?
【答案】分析:(1)找到關鍵描述語“用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服”,進而找到所求的量的等量關系,列出不等式組求解.
(2)根據利潤=售價-成本,分別求出甲款,乙款的利潤相加后再比較,即可得出獲利最大方案.
解答:解:設該店訂購甲款運動服x套,則訂購乙款運動服(30-x)套,由題意,得(1分)
(1)(2分)
解這個不等式組,得(3分)
∵x為整數,∴x取11,12,13
∴30-x取19,18,17(4分)
答:方案①甲款11套,乙款19套;②甲款12套,乙款18套;③甲款13套,乙款17套.(5分)

(2)解法一:設該店全部出售甲、乙兩款運動服后獲利y元,
則y=(400-350)x+(300-200)(30-x)
=50x+3000-100x=-50x+3000(6分)
∵-50<0,∴y隨x增大而減�。�7分)
∴當x=11時,y最大.(8分)
解法二:三種方案分別獲利為:
方案一:(400-350)×11+(300-200)×19=2450(元)
方案二:(400-350)×12+(300-200)×18=2400(元)
方案三:(400-350)×13+(300-200)×17=2350(元)(6分)
∵2450>2400>2350(7分)
∴方案一即甲款11套,乙款19套,獲利最大(8分)
答:甲款11套,乙款19套,獲利最大.
點評:本題考查一元一次不等式組的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯系起來,讀懂題列出不等式關系式即可求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2010•小店區(qū))(1)計算:
9
+(-
1
2
-1-
2
sin45°+(
3
-2)0
(2)先化簡,再求值:(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
2x
,其中x=-3.

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(1)求點B的坐標;
(2)已知D、E分別為線段OC、OB上的點,OD=5,OE=2EB,直線DE交x軸于點F,求直線DE的解析式;
(3)點M是(2)中直線DE上的一個動點,在x軸上方的平面內是否存在另一個點N,使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010年山西省中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

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