如圖,已知△ABC三個頂點的坐標分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍,得到點A′,B′,C′.下列說法正確的是( )

A.△A′B′C′與△ABC是位似圖形,位似中心是點(1,0)
B.△A′B′C′與△ABC是位似圖形,位似中心是點(0,0)
C.△A′B′C′與△ABC是相似圖形,但不是位似圖形
D.△A′B′C′與△ABC不是相似圖形
【答案】分析:根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可知,△ABC三個頂點的坐標分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍,可求得直線AA′,BB′,CC′得解析式分別為y=2x,y=-x,y=0,所以可知△A′B′C′與△ABC是位似圖形,位似中心是點(0,0).
解答:解:∵△ABC三個頂點的坐標分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍
∴點A′,B′,C′的坐標分別為(2,4),(-4,6),(-2,0)
∴直線AA′,BB′,CC′得解析式分別為y=2x,y=-x,y=0
∴對應點的連線交于原點
∴△A′B′C′與△ABC是位似圖形,位似中心是點(0,0)
故選B.
點評:本題考查了位似的相關知識,位似是相似的特殊形式,位似圖形的對應點的連線交于一點.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC三個頂點的坐標分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍,得到點A′,B′,C′.下列說法正確的是(  )
A、△A′B′C′與△ABC是位似圖形,位似中心是點(1,0)B、△A′B′C′與△ABC是位似圖形,位似中心是點(0,0)C、△A′B′C′與△ABC是相似圖形,但不是位似圖形D、△A′B′C′與△ABC不是相似圖形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC三個頂點的坐標分別為:A(-3,2)、B(-3,0)、C(0,2),
①寫出A、B、C關于y軸對稱的對稱點A′、B′、C′的坐標;
②作出△A′B′C′;
③求△BCB′的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).
(1)直接寫出A點關于y軸對稱的點的坐標是
(2,3)
(2,3)
;
(2)將△ABC向右平移三個單位后,再關于y軸對稱得△A′B′C′,畫出圖形,且A′的坐標為
(1,-3)
(1,-3)
;
(3)若△DBC與△ABC全等,D不與A重合,則D點的坐標為
(-2,-3)或(-5,-3)或(-5,3)
(-2,-3)或(-5,-3)或(-5,3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)
(1)直接寫出A點關于y軸對稱的點的坐標是
(2,3)
(2,3)
;
(2)將△ABC向右平移三個單位后,再關于x軸對稱得△A′B′C′,畫出圖形,且A′的坐標為
(1,-3)
(1,-3)
;
(3)若△DBC與△ABC全等,D不與A重合,則D點的坐標為
(-5,3),(-2,-3),(-5,-3)
(-5,3),(-2,-3),(-5,-3)
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,如圖,已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1),
(1)畫出△ABC;
(2)將△ABC先向上平移2個單位長度,再向左平移4個單位長度后得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′.

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同步練習冊答案
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