Question

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個單位得到點(diǎn)

(1)描出點(diǎn)的位置，并求的面積．

(2)若在軸下方有一點(diǎn)，使，寫出一個滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．并指出滿足條件的點(diǎn)有什么特征．

Answer 1

【答案】（1）10；（2），這些點(diǎn)在軸下方，與軸平行且與軸距離為的一條直線上

【解析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得出A，B的位置，再利用點(diǎn)B向右平移5個單位得到點(diǎn)C，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)；再根據(jù)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)得出BC的長，從而求出的面積

（2）根據(jù)和BC的長得出高的長，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)同底等高的三角形的面積相等得出點(diǎn)D的特征

解：（1）∵點(diǎn)向右平移5個單位得到點(diǎn)C，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,

的位置如圖所示

∵，,

∴，

∵，

∴

（2）設(shè)三角形BCD的高為h，∵，

∴

∴h=2

∵點(diǎn)在軸下方，

∴；

∵同底等高的三角形的面積相等；

∴這些點(diǎn)D在軸下方,與軸平行且與軸距離為的一條直線上