已知二次函數(shù)y=-x2+4x．
（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0）的形式，并指出；
（2）求這個函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．
（3）求出當(dāng)x取何值時，y隨著x的增大而減�。划�(dāng)x取何值時，y＞0，當(dāng)x取何值時，y＜0？
（1）y=-x2+4x=-（x2一4x+4-4）=-（x一2）2+4，（3分）
∴對稱軸為：直線x=2，（1分）
頂點坐標(biāo)：（2，4）；（1分）

（2）二次函數(shù)y=-x2+4x與x軸的交點就是方程-x2+4x=0的兩根．
解方程-x2+4x=0，得x1=0，x2=4，
∴圖象與x軸的交點坐標(biāo)為：（0，0）與（4，0）；（2分）

（3）由圖象可知，①當(dāng)x≥2時，y隨著x的增大而減�。�
②當(dāng)0＜x＜4時，y＞0；
③當(dāng)x＞4或x＜0時，y＜0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象u圖所示，解決下列問題：
（1）關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為______；
（2）求此拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

考試前，同學(xué)們總會采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試. 某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
(1)這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？
(2)請補全條形統(tǒng)計圖；
(3)請計算扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級500名學(xué)生中采用“聽音樂”的減壓方式的人數(shù).

圖1                                   圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點是（3，0），對稱軸是x=1，當(dāng)y＞0時，自變量x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=3x2-6x-24解答下列問題：
（1）將這個二次函數(shù)化為y=a（x+h）2+k的形式．
（2）寫出這個二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．
（3）畫出該二次函數(shù)的大致圖象．
（4）當(dāng)x取何值時，y＞0？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c滿足：（1）a＜b＜c；（2）a+b+c=0；（3）圖象與x軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；則以下結(jié)論中正確的有______．
①a＜0 ②a-b+c＜0 ③c＞0 ④a-2b＞0 ⑤-
b
2a
＜
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+4x-3與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），頂點為P．
（1）求A、B、P三點的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出x取何值時，函數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個單位，請寫出平移后圖象的函數(shù)表達式．
x
y

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列調(diào)查，比較適用普查而不適用抽樣調(diào)查方式的是（　　）
A．調(diào)查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)
B．調(diào)查一批燈泡的使用壽命
C．調(diào)查你所在班級全體學(xué)生的身高
D．調(diào)查全國初中生每人每周的零花錢數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

你認(rèn)為以下這些來自媒體的消息可信的有（　�。�
①某網(wǎng)站在線調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：中學(xué)生電腦知識的普及率達到80%；②一則新聞報道說：某中學(xué)有兩名同學(xué)私自去網(wǎng)吧聊天，該校管理混亂；③某城市晚報在該市進行調(diào)查后稱該省的高中普及率已達到95%；④2010年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達到401202億元（摘自國家統(tǒng)計局關(guān)于2010年年度國內(nèi)生產(chǎn)總值初步核實的公告）．
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案