【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字﹣1和3;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1、0和﹣3.小麗先從甲袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點A的坐標為(x,y).
(1)請用表格或樹狀圖列出點A所有可能的坐標;
(2)求點A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率.
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【題目】甲、乙人5場10次投籃命中次數(shù)如圖
(1)填寫表格.
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | ______ | 8 | 8 | ______ |
乙 | 8 | ______ | ______ | 3.2 |
(2)①教練根據(jù)這5個成績,選擇甲參加投籃比賽,理由是什么?
②如果乙再投籃1場,命中8次,那么乙的投監(jiān)成績的方差將會怎樣變化?(“變大”“變小”或”不變”)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點,與軸交于,對稱軸為直線,頂點為.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)經(jīng)過、兩點的直線交拋物線的對稱軸于點,點為直線上方拋物線上的一動點,當點在什么位置時,的面積最大?并求此時點的坐標及的最大面積;
(3)如圖,平移拋物線,使拋物線的頂點在射線上移動,點平移后的對應(yīng)點為,點的對應(yīng)點為點,連接、,是否能為等腰三角形?若能,請求出所有符合條件的點的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】已知,如圖,在平面直角坐標系中,直線 與軸交于點A,與軸交于點B,拋物線經(jīng)過A、B兩點,與軸的另一個交點為C.
(1)直接寫出點A和點B的坐標;
(2)求拋物線的函數(shù)解析式;
(3)D為直線AB下方拋物線上一動點;
①連接DO交AB于點E,若DE:OE=3:4,求點D的坐標;
②是否存在點D,使得∠DBA的度數(shù)恰好是∠BAC度數(shù)2倍,如果存在,求點D 的坐標,如果不存在,說明理由.
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【題目】在正方形中,、分別為、的中點,連接、,和交于點.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,作關(guān)于對稱的圖形,連接,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于正方形面積的.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形OABC的頂點A的坐標為(5,0),頂點B、C都在第一象限,對角線AC、BO交于點D,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點D,且ACBO40,則k的值為( )
A.6B.8C.10D.12
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【題目】如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長BE和DF相交于點C.
(1)試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明;
(2)連接BD分別交AE、AF于點M、N,將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使AB與AD重合,得到△ADH,試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)若EG=2,GF=3,BM=2,求AG、MN的長.
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【題目】在平面直角坐標系中(如圖),已知拋物線經(jīng)過點,與軸交于點,,拋物線的頂點為點,對稱軸與軸交于點.
(1)求拋物線的表達式及點的坐標;
(2)點是軸正半軸上的一點,如果,求點的坐標;
(3)在(2)的條件下,點是位于軸左側(cè)拋物線上的一點,如果是以為直角邊的直角三角形,求點的坐標.
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【題目】如圖,從點A看一山坡上的電線桿PQ,觀測點P的仰角是45°,向前走6m到達B點,測得頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°,則該電線桿PQ的高度( )
A. 6+2 B. 6+ C. 10﹣ D. 8+
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