Question

如圖，在邊長(zhǎng)為單位1的方格紙上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），則依圖中所示規(guī)律，頂點(diǎn)A₂₀₁₄的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

分析：根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到規(guī)律當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)，進(jìn)而得出，A₂₀₁₄橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)即可解答．

解答：解：∵各三角形都是等腰直角三角形，
∴直角頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為斜邊的一半，
A₂（1，-1），A₄（2，2），A₆（1，-3），A₈（2，4），A₁₀（1，-5），A₁₂（2，6），
…，
∴當(dāng)腳碼是2、6、10…時(shí)，橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為腳碼的一半的相反數(shù)
∴點(diǎn)A₂₀₁₄在第四象限，橫坐標(biāo)是1，縱坐標(biāo)是-2014÷2=-1007，
∴A₂₀₁₄的坐標(biāo)為（1，-1007）．
故答案為：（1，-1007）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律的變化，仔細(xì)觀察圖形，得出縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．