Question

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9，AE=2．
（1）求AD的長(zhǎng)；   
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)DE∥BC可得△AED∽△ACB，進(jìn)而得到=，再把對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入即可算出AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AD的值；
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB，
∴=，
∵DE=3，BC=9，AE=2，
∴=，
∴AC=6，
∵∠C=90°，CB=9，AC=6，
∴AB==3，
∵△AED∽△ACB，
∴=，
∴=，
AD=；

（2）==．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)三角形相似也有對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．