(2010•內(nèi)江)如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成,AD是⊙O的直徑,則∠BEC為    度.
【答案】分析:由于圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成,所以AB=BC=CD,即B、C是半圓AD的三等分點,由此可求得弧BC的度數(shù),根據(jù)圓周角定理即可得到∠BEC的度數(shù).
解答:解:∵圓內(nèi)接四邊形ABCD由四個全等的等腰梯形組成,
∴AB=BC=CD,
、的度數(shù)都是60°,
∴∠BEC=30°.
故答案為:30.
點評:此題主要考查了全等圖形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì),圓心角、弧、弦的關(guān)系以及圓周角定理的應用;能夠根據(jù)已知條件判斷出弧BC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.
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(2010•內(nèi)江)如圖,拋物線y=mx2-2mx-3m(m>0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點.
(1)請求出拋物線頂點M的坐標(用含m的代數(shù)式表示),A、B兩點的坐標;
(2)經(jīng)探究可知,△BCM與△ABC的面積比不變,試求出這個比值;
(3)是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線?若存在,請求出;如果不存在,請說明理由.

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(2)經(jīng)探究可知,△BCM與△ABC的面積比不變,試求出這個比值;
(3)是否存在使△BCM為直角三角形的拋物線?若存在,請求出;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•內(nèi)江)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點E在斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D.
(1)求證:AD平分∠BAC.
(2)若AC=3,AE=4.
①求AD的值;②求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•內(nèi)江)如圖,在△ABC中,AB=AC,點E、F分別在AB和AC上,CE與BF相交于點D,若AE=CF,D為BF的中點,AE:AF的值為   

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•內(nèi)江)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點E在BC上,AE=BE,點F是CD的中點,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,則CE的長為( )

A.
B.
C.2.5
D.2.3

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